L’oscillateur de Dirac dans le modèle Anti de Sitter - Lehmissi, Mohamed (UNIVERSITE MOHAMED BOUDIAF - M’SILA, 2021)
L’objet central de ce mémoire était la dérivation des fonctions d'ondes et le spectre d'énergie et les propriétés statistiques de l'oscillateur de Dirac à 1D et dans le cadre du modèle anti de Sitter et aussi dans le cadre du modèle de Sitter. Le premier chapitre contient deux parties. Dans la première partie, on a donné un rappel sur l’équation de Dirac puis ont dérivé sa solution pour le cas d.une particule libre et aussi pour le cas de l’oscillateur de Dirac à une dimension. Dans le chapitre 2, en utilisant la représentation de l’espace des positions, nous avons résolu exactement l’équation de Dirac pour l’oscillateur de Dirac à une dimension dans le cadre de modèle anti de Sitte. Ensuite, nous avons obtenus les valeurs propres et les fonctions propres. Contrairement à l’oscillateur Dirac habituel à une dimension, les niveaux d’énergie sont dépends de n2 comme les niveaux d’énergie d.une particule confinée dans un potentiel de puits. L’oscillateur Dirac dans le modèle anti- Snyder dans un bain thermal est également étudié. Dans le régime à hautes températures, l’énergie moyenne et la capacité thermique sont plus faibles que celles de l’oscillateur de Dirac ordinaire. Dans le chapitre 4, nous avons fait la même chose qu on fait au chapitre précédent. On a trouve aussi que les niveaux d’énergie sont dépends de n2 comme les niveaux d’énergie d.une particule confinée dans un potentiel de puits. Par contre, dans le régime à hautes températures, l’énergie moyenne et la capacité thermique sont plus fortes que celles de l’oscillateur de Dirac ordinaire.
Keywords: L’oscillateur de Dirac dans le modèle Anti de Sitter