Problème inverse pour une équation de diffusion avec une condition au limite non locale - AOUINA, Imane (Faculté des Mathématiques et de l’Informatique Département des Mathématiques - Option : EDPs et applications, 2021)
Dans ce mémoire, nous avons étudié un problème inverse pour l’identification d’un coefficient de diffusivité thermique en fonction du temps et la distribution de la température dans une équation de diffusion unidimensionnelle avec une condition d’intégrale lorsqu’un échange de chaleur a lieu à travers la frontière du matériau. Nous avons démontré que le problème inverse et bien posé sous certaines conditions de régularité sur les données du problème. Le problème inverse est également étudié numériquement, en utilisant le schéma de différences finies Crank–Nicolson combiné à la technique du prédicteur-correcteur. Nous avons présenté des exemples numériques pour valider l’efficacité de ce schéma.
Keywords: Méthode de Fourier, Méthode de point fixe de Schauder, Problème spectral non auto-adjoint, Schéma de Crank-Nicolson.