Etude de quelques propriétés d’ordres flous intuitionnistes - MILLES, Soheyb; Rapporteur: Lemnaouar, ZEDAM (University of M'sila, 2010)
Dans ce travail, nous avons vu le concept de l ensemble ou intuitionniste comme une généralisation de la notion d ensemble ou, nous avons aussi examiné, le concept de relation oue intuitionniste, qui est considéré comme un ensemble ou intuitionniste. Nous avons étudié en profondeur un genre de relations "les relations d ordres oues intuitionnistes". Nous avons étudié quelques propriétés des ordres oues intuitionnistes (la min- imisation d une famille d ordres oues intuitionnistes, la compatibilité avec les struc- tures des espaces vectorielles, la Caractérisation d une sous-catégorie d ordres ous, l ordre ou total,....etc, parmis les propriétés les plus importantes se trouve l extension linéaire, dans ce sens nous avons fourni un lemme(Lemme 4.1.1) qui permet la création d une relation où les éléments sont comparables, puis on généralise ce résultat dans un théorème(Théorème 4.1.2) où chaque relation d ordre ou intuitionniste sur un en- semble non vide X peut être étendu à une relation d ordre ou intuitionniste total sur X. Finalement, et dans le même sens nous avons fourni une algorithme d extension linéaire pour obtenir un ordre total puis on donne des exemples pratiques. Nous constatons que les propriétés des ordres ous se généralisent par analogie au cas d un ordre ou intuitionniste. Nous signalons par ailleurs que les résultats concernant les relations oues intu- itionnistes demeurent encore ouverts, nous avons proposé un aperçu sur les ordres ous intuitionnistes seulement. Nous signalons aussi que si la relation d ordre oue intuitionniste n est pas total ( l ensemble X est partiellement ordonné), on peut parler de la structure d un treillis et aussi un treillis complementé et étudier sont propriétés algebrigues comme un travaille de future.