SUR UNE CLASSIFICATION TOPOLOGIQUE DES SYSTÈMES DIFFÉRENTIELS - KEHALI, Salima; Encadreur: KHIRANI, Amina; Co-encadreur: DALI-Bouyahaoui, Dhahira; Président: DJERAD, Abdelkader; Examinateur: GAGUI, Bachir; Examinateur: MEROUANI Abdelbaki; Examinateur:YAGOUB Ameur; Invité: BOUNAB, Noura (MOHAMED BOUDIAF UNIVERSITY OF M’SILA, 2024)
Le but de ce travail est d'étudier la topologie du système d'équations différentielles linéaires et non linéaires, qui sont de la forme suivante :1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 '( ) ( , ( ), ( ),... ( )) '( ) ( , ( ), ( ),... ( )) '( ) ( , ( ), ( ),... ( )) n n n n n v s L s v s v s v s v s L s v s v s v s v s L s v s v s v s          Nous avons adopté le critère de stabilité dans le système différentiel au sens de Lyapunov. Ensuite, nous avons abordé l'étude numérique en nous appuyant sur la relation entre les systèmes différentiels et les équations intégrales, en passant par les équations différentielles. Ainsi, pour chaque exemple, nous avons transformé un système différentiel en une équation différentielle, puis en une équation intégrale équivalente, afin d'arriver à une solution approximative en utilisant la méthode de collocation et les polynômes de Hermite. De bons résultats ont été obtenus
Keywords: système d'équations différentielles; équations intégrales; méthode de regroupement; polynômes d'Hermite