Solutions des problèmes elliptiques avec contraintes - HADJ HAFSI, Meryem (University of M'sila, 2023)
Beaucoup de problèmes elliptiques admettent plusieurs solutions ou une infinité de solutions. Il est alors intéressant d’étudier les solutions de certains problèmes, en étudiant une fonctionnelle adéquate sur une contrainte bien choisie pour des raisons différentes par exemple on cherche la solution qui rend l’énergie est minimal. Dans ce mémoire on considère des problèmes elliptiques semi-linéaire avec des contraintes et on étudie l’existence de la solution avec cette contrainte en utilisant des méthodes variationnelles.
Keywords: Différentiabilité au sens de Gâteux et de Fréchet, Multiplicateur de Lagrange, condition de palais-smale, Théorème du col (Mountain-Pass), problèmes elliptiques, points critiques.