sur la théorie spectrale pour l opérateur de schrödinger - abdelhafid, quaddour (Faculté des Mathématiques et de l’Informatique -UNIVERSITE MOHAMED BOUDIAF DE M’SILA, 2017)
En mécanique quantique, chaque observable physique est décrit par un opérateur autoadjoint agissant sur un espace de Hilbert. Par exemple - est un opérateur auto-adjoint dans 􀀁􀀂(􀀄􀀅) lorsqu'il est défini sur un domaine approprié (espace Sobolev 􀀈􀀂), et il correspond à une particule libre dans l'espace. Un problème plus intéressant est quand on ajoute le potentiel électrique, l'opérateur décrit ce système 􀀈􀀉 = −Δ + 􀀎, quand V est un opérateur de multiplication. Comment on analyse cet opérateur? Une possibilité est de considérer V comme une perturbation, alors, ce quelle condition qu’ on doit imposer sur V pour que les propriétés spectrales soient stables.
Keywords: spectre, opérateur auto adjoint, opérateur Schrödinger, théorie des perturbations.