Résolution numérique d’un problème inverse non linéaire par des méthodes de type extragradient - BENZIANE, Siham; Encadreur: Nouiri, Brahim (University of M'sila, 2016)
Dans ce mémoire, nous avons étudie un problème inverse non linéaire pour l’identification numérique d’un paramètre dans un problème elliptique en dimension un avec conditions aux limites de Dirichlet-Neumann. Nous avons démontré le problème inverse n’est pas continu par rapport aux données. Donc, ce problème est étudié dans un cadre d’un problème d’optimisation avec contraintes où les contraintes est un ensemble convexe et fermé, et la fonction objective est donnée par la fonction de moindres carrés non linéaires. Ce problème d’optimisation admet au moins une solution. La résolution numérique de ce problème par éléments finis est équivalent à la résolution d’inéquation variationnelle. Enfin, nous avons utilisé deux méthodes de type extragradient : méthode de Korpelevich et méthode Khobotov pour résoudre le problème d’optimisation.
Keywords: Éléments finis, Moindres carrés, Méthodes de type extragradient, Problème inverse.