Opérateurs Lipschitz compacts - DJEMIAT, Mohamed; Rapporteur: Achour, Dahmane (University of M'sila, 2016)
On s’intéresse dans ce mémoire à l’étude des opérateurs lipshitziens compact et faiblement compacts. Au début nous avons donné un aperçu général sur les ensembles compacts. Ensuite on a abordé le concept des opérateurs compacts et faiblement compacts définis entre deux espaces normés, en prouvant que ces classes d'opérateurs sont des idéaux linéaires au sens de Pietsch. Enfin nous avons donné la forme lipchitzienne des opérateurs compacts et faiblement compacts définis entre un espace métrique pointé et un espace de Banach, en présentant les théorèmes de Schauder et Gantmacher dans ce sens. Ce travail consiste une synthèse des articles et il n’est pas original.
Keywords: Opérateurs compact, opérateur faiblement compact, espace de Lipchitz-libre, opérateur lipchitzien compact, opérateur lipchitzien faiblement compact, idéal linéaire, idéal lipchitzien.