Equation de Daugavet

Abstract

La propriété de Daugavet est une propriété en mathématiques, dans le domaine de l'analyse fonctionnelle. Le résultat suivant fut mis en évidence par I. K. Daugavet en 1963 pour tout opérateur compact T sur l'espace de Banach C([0,1]) des fonctions continues sur l'intervalle [0,1] , on a l'égalité ‖Id+T‖=1+‖T‖ où Id désigne l'identité sur X. Cette dernière équation est connue sous le nom d’équation de Daugavet. Jusqu'à la fin des années 1990, on cherche à étendre cette propriété à d'autres classes d'opérateurs ou à d'autres types d'espaces. Citons par exemple les espaces de Lebesgue Lp