Représentation des treillis distributif fermé

Abstract

Dans ce travail, on s’intéresse à la représentation des treillis distributifs fermés. En rappelons au premier chapitre quelques définitions et propriétés sur les ensembles ordonnés et les treillis. Dans le second chapitre, on étude les espaces dual et bidual d’un treillis distributif fermé dans le cas fini, on note T(A)=(X,г,≤) l’espace de Priestley, et on démontre que la catégorie de l’espace de Priestley est isomorphisme a la catégorie dual d’un treillis distributif fermé. Dans le dernier chapitre on donne des exemples d’application du théorème de représentation d’un treillis distributif fermé.