Principe variationnel d’Ekeland, quelques théories et applications sur un problème aux limites de second ordre

Abstract

Dans ce mémoire, nous avons étudié un problème aux limites de second ordre, sur un intervalle non borné [0,+∞) et ainsi que le principe variationnel d’Ekeland et théories de méthodes variationnelle - Théorème minimization de Takahashi- et les théorèmes du point fixe – Banach et Caristi - En utilisant ce principe.

Notre objectif dans cette étude était d'appliquer le principe variationnel d'Ekeland pour étudier l'existence de solutions au problème suivant: {█(-u^'' (x)+u(x)=λq(x)f(x,u(x) ), x∈[0,+∞),@u(0)=u(+∞)=0. )┤ Lorsque nous avons utilisé la méthode variationnel, il s'avère que la solution du problème consiste à définir les points minimum ou critiques d’une fonctionnel d'énergie.