Divisibilité dans un anneau et application à l’Analyse Diophantienne

Abstract

Dans ce mémoire j’ai étudié l’utilisation des propriétés de divisibilité dans un anneau pour résoudre certaines équations diophantiennes (équation linéaire du premier degré, équation de Pythagore et équation de Pell,...etc.). Pour cela j’intéresse à l’étude des anneaux particuliers et son groupes des unités, avec des notions et des théorèmes sur les anneaux et leurs principaux résultats pour résoudre ces équations.