Divisibilité des Trinômes xam+xbs+1 par un Polynôme irréductible sur F2

Abstract

Ce travail porte sur la divisibilité des trinômes de la forme xam + xbs + 1 par un polynôme irréductible de degré quelconque sur F2: Le contenu est composé de trois chapitres: 1- Le premiér est consacré à l’étude des corps …nis. Ils sont à la base de nombreuses applications algorithmiques, notamment en cryptographie et en codage de l’information. 2- Le deuxième consiste en la recherche des polynômes irréductibles sur un corps …ni à deux éléments. 3- Dans le troisième nous étudions la divisibilité de ces trinômes par un polynôme irré- ductible dans un corps à deux éléments, nous concluons le resultat suivant [9]: Soit T un polynôme irréductible de degré n sur F2 et a, b entiers positifs, il a été prouvé que s’ils existent des entiers positifs m; s telque T divise xam + xbs + 1, alors a et b ne sont pas divisible par 2n 1