Reprèsentation linèaires des groupes finis et leurs applications en cryptographie

Abstract

L’objectif de ce travail est d’´etudier la th´eorie des repr´esentations lin´eaires des groupes finis et ses applications en cryptographie. Nous nous int´eressons particuli`erement `a l’exploitation des propri´et´es alg´ebriques de ces repr´esentations pour concevoir de nouveaux syst`emes de chif frement robustes. Cette recherche examine en d´etail les concepts fondamentaux des repr´esentations de groupes, de la th´eorie des caract`eres et de leurs relations structurelles. Elle d´emontre comment ces outils math´ematiques sophistiqu´es peuvent ˆetre mobilis´es pour am´eliorer les protocoles cryptogra phiques existants et en d´evelopper de nouveaux, offrant ainsi des perspectives int´eressantes pour la s´ecurit´e informatique.