Normes équivalentes dans les espaces de Besov

Abstract

Dans ce travail, nous allons Øtudier quelques normes Øquivalentes dans l espace de Besov. Ce mØmoire se compose en trois chapitres: quelques notions prØliminaires, l espace de Besov et les normes Øquivalentes sur l espace de Besov. Dans le premiŁre chapitre on donne quelque rappeles des notions essentielles qui seront utilisØes dans la suite de cette mØmoire comme la thØorie de Littlewood-Paley, on donne quelques inØgalities classiques nØcessaires suivie par ces dØmonstrations. L objectif de deuxiŁme chapitre,est rappelØ la dØ nition de l espace Bp;qs (Rn) avec un aperçu gØnØral sur ces espaces, en donnant quelques propriØtØs rØcents relatifs à cet espace. On Øtudier des propositions principales comme Bp;qs (Rn) Øtant un espace de Banach avec ses dØmonstrations, on a abordØ quelques inclusions entre ces espaces et enrichit cette Øtude par des exemples sur des fonctions dans Bp;qs (Rn) selon des conditions convenables. On termine ce mØmoire par le troixiØme chapitre, en montrant les normes Øquivalentes dans l espace de Besov. On donnera quelques dØ nitions des fonctions maximales de Peetre, et on distingue les normes equivalentes discrŁtes et continues avec des exemples utiles pour notre Øtude