Etude d’une classe de problème elliptique avec exposant critique de Sobolev.

Abstract

Dans ce mémoire, on a étudié deux problèmes aux limites d’équations différentielles partielles, sur RN . Notre objectif dans cette étude était d’appliquer la méthode variationnelle et théorème de minimisation pour étudier l’existence de solution pour des problèmes aux limites avec un terme d’exposant sous-critiques et d’exposant critiques (respectivement) : 1. ( − u + q(x)u = f(u) + h(x) dans , u = 0 sur @ . 2. ( − u = |u|2 −2u, u 2 D1,2(RN). Lorsque nous avons utilisé la méthode variationnelle, Il s’avère que la solution du problème consiste à définir les points minimum ou critiques d’une fonctionnelle d’énergie.