Problèmes inverses de terme source pour une équation de diffusion-onde fractionnaire

Abstract

Dans ce mémoire, nous avons considéré deux problèmes inverses de terme source pour une équation de diffusion-onde fractionnaire en espace et en temps. Premièrement, la récupération d’un terme source dépendant de l’espace est étudiée, deuxièmement, la détermination d’un terme source dépendant du temps est considérée. Un système bi-orthogonal de fonctions composés de fonctions de type Mittag-Leffler obtenues à partir d’un problème spectral et son problème adjoint. Les résultats d’existence, d’unicité et de stabilité sont présentés pour le problème inverse de terme source dépendant de l’espace tandis que pour les résultats d’existence et d’unicité du terme source dépendant du temps sont prouvés. Quelques cas particuliers pour ces problèmes inverses de terme source sont discutés.