Étude d’un problème aux limites de second ordre impulsif avec dépendance de dérivée par des méthodes variationnelles.

Abstract

Le but de cette m´emoire est d’´etudier quelque th´eor`eme des points crtiques et minimisation et la m´ethode variationnel et en pr´ecisement le lemme du col de montagne et th´eor`eme du point selle pour ´etudier l’existence et multiplicit´e des solutions `a un probl`eme aux limites de second ordre impulsif avec d´ependance de d´eriv´ee sous la forme :  −u′′(x) + λu(x) + g(x)u′(x) = f(x, u(x)), p.p.x ∈ [0, T]. −∆u′(xi) = Ii(u(xi)), i = 1, 2, ..., p, u(0) = 0, αu(T) + βu′(T) = 0