Arithmétique finie et réciprocité quadratique Date

Abstract

Dans ce mémoire, nous étudions l’arithmétique finie dans l’anneau 𝒁𝒏/𝒁 et la loi de réciprocité quadratique où 𝒏 est un nombre premier, et en utilisé cette la loi pour résoudre la congruence sous la forme 𝒙𝟐≡𝒂(𝒎𝒐𝒅 𝒑) et 𝑷𝑮𝑪𝑫(𝒂,𝒏)=𝟏, s’il existe, où n’existe pas, solution dans la congruence, on dit que résidu quadratique et non-résidu quadratique. Cette la loi admet plusieurs démonstration en utilise dans ce mémoire preuve de Gauss, et symbole de Legendre et Jacobi.