Etude d'existence de solutions auto-similaires pour une EDP non linèaire

Abstract

Dans ce mémoire nous avons étudiée une EDP non linéaire appelé l équation de di¤usion non linéaire avec la forme de non divergence, nous avons cherché les solutions sous forme auto-similaire, et démontré leurs existence et leurs unicité, se basant sur les travaux de Chunprng Wang et Jingxue [3], ensuite nous avons présenté quelques solutions par- ticulières sous forme explicite selon les exposants de similarité ( et ), par exemple les solutions de: Noyaux de Gauss, de Barenblatt, et de dipôle. On note que la question intéressante reste posé, notamment si m 1, pour la recherche de solution explicite pour l équation de di¤usion non linéaire avec la forme de non divergence.