Présentation d’un groupe par générateurs et relations

Abstract

Dans ce travail, on donne tout d’abord des notions générales sur les groupes, groupes monogènes, groupes cycliques et groupes diédraux par la suite, on fait une étude sur le groupe libre en mettant l’accent sur la propriété universelle qui tout groupe engendré par un ensemble est isomorphe à un quotient notée via une congruence. On donne ensuite quelques présentations de groupes via un quotient d’un groupe libre : groupe monogène infini, groupe cyclique d’ordre , groupe diédral .