Inverses généralisés d opérateurs

Abstract

Il est bien connu que l équation Au 􀀀 u = f Possède une solution unique lorsque l opérateur A est inversible. En générale, on ne se trouve pas dans ce cas l opérateur A Peut-être non injective ou non surjective ou à inverse non bornée. On essaiera alors de trouver un opérateur qui possède le maximum de propriété que possède un vrai inverse s il existait cet opérateur est appelé inverse généralisé ou pseudo-inverse de A On s intéressa en particulière à l inverse de Moore-Penrose. Mots clefs : Inverse généralisé d un opérateur, noyau et image d un opérateur. Inverse généralisé de Moore-Penrose. ii