Solution de l’équation de Schrödinger dépendante du temps pour un potentiel non central avec de plus un potentiel coulombien et un potentiel quadratique inverse

Abstract

Dans ce travail, les caractéristiques quantiques d’un système décrit par un potentiel non central dépendant du temps qui se compose d’un potentiel non central plus un potentiel coulombien plus un potentiel quadratique inverse plus le terme 1 𝑟 𝑝𝑟 + 𝑝𝑟 1 𝑟 . Pour obtenir les solutions de l’équation de Schrödinger du système, nous avons employé la méthode des invariants. L’opérateur invariant transformé en une forme simple par une transformation unitaire. Les solutions quantiques dans le système transformé sont obtenues facilement car l’opérateur invariant dans le système transformé est simple et indépendant du temps. Les méthodes de Nikiforov-Uvarov et l’itération asymptotique sont utilisées pour résoudre l’équation aux valeurs propres de l’opérateur invariant dans le système transformé. Le potentiel en forme de double anneau généralisé plus le potentiel non central 𝑉(𝜑) est considéré comme un cas particulier. Par la transformation unitaire inverse des solutions quantiques obtenues dans le système transformé les solutions complètes quantiques dans le système d’origine sont identifiées.