Étude d’une équation de la chaleur dans des domaines plans

Abstract

Soit un ouvert borné de R2, décrit par (t; x) dont le bord 􀀀 est orienté dans le sens direct. On note 􀀀N (resp. 􀀀C) l’ensemble des segments de 􀀀 qui sont parallèles à l’axe des x et orientés dans le sens direct (resp. le sens opposé). Le but de ce travail est de déterminer des conditions sur et pour que le problème suivant admet une solution unique dans H1;2 ( ) : 8>< >: @u @t 􀀀 @2u @x2 = f 2 L2 ( ) dans ; uj􀀀n􀀀N = @u @x j􀀀n􀀀N = 0: