Méthodes de collocation spectrale pour une équation de diffusion fractionnaire

Abstract

Dans ce mémoire, nous avons proposé deux méthodes de collocation de Legendre et de Tchebychev pour résoudre l’équation de diffusion fractionnaire conformable avec conditions aux limites de Dirichlet . En utilisant les séries polynomiales de Legendre et Tchebychev décalées et leurs propriétés d’orthogonalités, le problème est réduit au système linéaire d’équations différentielles ordinaires d’ordre un qui peut être résolu par la méthode d’Euler. Les exemples numériques montrent que les deux méthodes sont fiables et efficaces pour construire la solution numérique de l’équation de diffusion fractionnaire.