Relation des équations intégrales et différentielles

Abstract

Les équations di¤érentielles et les équations intégrales ont une importance fondamentale dans l’analyse fonctionnelle et les problèmes pratiques, et plusieurs domaines de la recherche scienti…que. Cependant, la résolution analytique des équations di¤érentielles à coe¢ cients constants est facile, mais la résolution de ces équations à coe¢ cients variables est pratiquement ardue, à savoir impossible dans la majeure partie des cas. Ce mémoire présente une méthode analytique transforme des équations di¤érentielles aux conditions initiales à des équations intégrales de type Volterra de seconde espèce, des méthodes numériques e¢ caces pour la résolution approchée de ces équations, l’analyse de l’existence des solutions, et l’étude de la convergence de l’erreur.