les op´erateurs de hilbert shmidt

Abstract

Dans ce mémoire, nous avons intéresse en particulier à l'étude d'une classe importante des opérateurs linéaires bornés, qui s'appelle l'opérateur de Hilbert-schmidt . Où nous avons commencé par quelques préliminaires sur les opérateurs linéaires bornés, et on a donné quelques classes des opérateurs . Nous avons introduit les notions fondamentales. Ensuite, on présente la définition d'opérateur compact et on a donné quelques propriétés principales. En fin, on a conclut par introduire le théorème de diagonalisation d'un opérateurs de Hilbert-Schmidt et on a donné quelques exemple.