Sur une suite de polynomes orthogonaux

Abstract

L'objectif de ce mémoire est d'étudier les suites de polynômes orthogonaux d'un point de vue théorique et analytique, en identifiant leurs propriétés fondamentales, leurs relations de récurrence et les conditions d'orthogonalité dans un espace fonctionnel. Il vise également à mettre en lumière les suites classiques telles que les polynômes de Legendre, Hermite et Laguerre, et à montrer leur rôle dans l'approximation des fonctions, la résolution des équations différentielles, ainsi que certaines applications numériques et physiques.