Résolution de certaines équations différentielles fractionnaire par la fonction généralisée de Mittag-Leffler E (z) et la transformée de Laplace

Abstract

Dans ce mémoire, nous avons résolu quelques équations différentielles fractionnelles linéaires en utilisant la fonction généralisée de Mitag-Leffler. Cette nouvelle généralisation est basée sur la dérivée fractionnelle de Caputo, Aussi la transformée de Laplace a été est mise en oeuvre pour obtenir la solution exacte de certaines équations différentielles fractionnaires linéaires. Les dérivées fractionnaires dans ce cas sont décrites dans le sens de Caputo et Riemann-Liouville. Une variété d’exemples illustratifs sont présentés dans les chapitres 2 et 3 pour montrer la validité des deux méthodes.