Factorisation des opérateurs sous-linéaires par Lp et par Lpq

Abstract

Dans ce mémoire, on étudiera premièrement, la factorisation des opérateurs sous-linéaires I bornés d'un espace de Banach X dans un l'espace L,() par L,(), (avec (2) d'un espace mesuré, 0 <≤ p ≤ x) de la forme, XL(2) L() où u est un opérateur linéaire borné et tel que une constante. Me est l'opérateur borné de multiplication par la fonction mesurable 9. dans Be(n) (+) u € VT = (ue L(n.)≤TESL On traitera aussi la factorisation des opératuers sous-

linéaires de L, dans N par L,

Deuxièmement, on étudiera la factorisation des opérateurs sous-linéaires bornés d'un espace de Banach L.(u) est complètement réticulé, par espace L(), 0 <r<p< x de la forme XL (9) 1.2) où est un opérateur sous-linéaire, M l'opératuer de multiplication par une fonction f dans L.(9) avec - fu.