Opèrateurs foortement ( p,q)- sommants

Abstract

Ce mémoire, qui concerne la classe des opérateurs fortement (p; q)-sommant, est divisée en trois parties. Dans la première partie, nous introduisons quelques notions et outiles que nous aurons déja à utilise. Dans la deuxième partie, nous étudions `p hXi l espace des suites Cohen fortement p-sommable Dans la troisième partie, nous introduisons l idéal des opérateurs linéaires fortement (p; q)-sommants. Parmi les résultats de cette recherche nous présentons la relation entre ces opérateurs et les opérateurs (p; q)-sommants et plus précisément, si p = q; nous presentons le théorème de Pietsch (Domination/Factorisation). Nous prouvons en particulier des théorèmes pour les opérateurs fortement p-sommants aux espaces de Hilbert.