Solutions de quelques EDP linéaires et régularité

Abstract

On présente dans ce mémoire quelques applications de la théorie des distribution pour la résolution des equations aux dérivées partielles linéaires (EDP). Ce travail a été divisé en trois chapitres dont le premier est consacré à présenter les propriétés de base de la théorie des distributions ainsi le produit de convolution et les transformations de Fourier. Dans le deuxième chapitre on donner un résultat d’existence et de régularité de la solution des EDP linéaire dans l’espace des distribution. Dans le dernier chapitre on a construit des solutions explicites au sens des distributions de quelques équations remarquables comme l’équation de Poisson, de chaleur, des ondes...ect.