Oscillateur de Dirac en présence des longueurs minimales

Abstract

Nous étudions les caractéristiques quantiques de l’oscillateur de Dirac en utilisant un principe d’incertitude généralisé conduisant à l’apparition d’une longueur minimale avec l’ordre de la longueur de Planck. Les fonctions d'onde du système et le spectre d'énergie sont dérivés rigoureusement. La présence de la longueur minimale conduit à une dépendance quadratique du spectre d'énergie en fonction de nombre quantique n, impliquant la propriété de confinement dur du système. Non seulement dans la limite non relativiste mais aussi dans la limite du cas standard (𝛽 = 𝛽’ = 0), nos résultats se réduisent à résultats de cas standard